El pes específic

1. UNITATS DE PES EN LES GEMMES

Quirat: Unitat de pes de les gemmes basada en el pes d’una llavor de garrofer.
- Com que la llavor del garrofer pesa molt poc, antigament era útil per pesar les gemmes.
- L’interval del quirat anava des de 0,18 – 0,22 grams.
Quirat mètric: Unitat de pes actualment emprada per a les gemmes i amb un valor estàndard igual a 0,20 g. És a dir:

2. CONCEPTE DE DENSITAT

Imaginem el mateix volum de palla que de plom. Quin pesarà més?

Sabem que volums iguals de diferents substàncies tenen diferent pes. Això és degut a la “concentració” dels àtoms en l’estructura. Per tant, els factors que influeixen en la densitat són el tipus d’estructura (estructura més oberta o més compacta) i el pes atòmic dels àtoms constituents de l’estructura.

Definició de densitat:

La densitat és: D = Massa / Volum

S’expressa en unitats de pes i de volum (g/cm3, kg/m3)

Com que els valors poden variar segons el sistema d’unitats que s’utilitzi, s’acostuma a fer servir un altre concepte: DENSITAT RELATIVA o PES ESPECÍFIC

3. CONCEPTE DE PES ESPECÍFIC

Definim el pes específic com la relació entre el pes d’una substància i el pes d’un volum igual d’aigua a T = 4ºC i a pressió atmosfèrica (1 atm)

El pes d’un cub de diamant de 1 cm3 és 3.52g
El pes d’un cub de grafit de 1 cm3 és 2.21g
El pes d´1 cm3 d’ aigua és 1g:
- PE diamant = 3.52/1= 3.52
- PE grafit = 2.21/1= 2.21
Però no sempre ens trobarem amb una pedra de 1 cm3, per tant ens caldrà trobar un mètode per determinar el pes específic.

Els mètodes que ens permeten determinar el pes específic de les gemmes són:

Balança hidrostàtica
Picnòmetre
Líquids pesants

4. LA BALANÇA HIDROSTÀTICA

Si agafem un gerro ple d’aigua i hi tirem dins un còdol de riera, observarem com es desplaça el volum d’aigua. És obvi que el volum d’aigua que hi ha entre els dos nivells és el mateix que el del còdol de la riera.

Si repetim aquest procés, però en aquest cas amb una proveta (cilindre graduat), podrem saber exactament el volum d’aigua que es desplaça en cm3.

Pes del còdol: 26,50 g

Volum d’aigua desplaçat: 10 cm3

Densitat = 26,50g/10cm3 = 2,65 g/cm3
Pes específic = 26,50g/10g = 2,65

El problema és que les gemmes són de mida petita i per tant els desplaçaments de volum són petits i difícils de determinar. Per aquest motiu, podem fer un nou experiment:

Agafem una totxana d’obra
La pesem a l’aire mitjançant un dinamòmetre
La pesem en immersió en una galleda d’aigua amb el dinamòmetre

Observarem que el pes de la totxana en immersió és menor que el pes de la totxana a l’aire. Aquesta és l’aplicació pràctica del principi d’Arquímedes que diu:

“Tot cos submergit en un líquid experimenta una força ascendent igual al pes del volum d’aigua que desplaça”

1. Mètode de la balança hidrostàtica de dos plats:

La balança hidrostàtica de dos plats és la balança que requereix més temps de mesura i és la més entretinguda d’utilitzar, tot i que alguns joieries encara la tenen. Pràcticament no s’utilitza per determinar el pes específic de les pedres, sobretot perquè els contrapesos acostumen a ser massa grans per utilitzar-los en la mesura del pes específic de les gemmes. A més, la balança hidrostàtica requereix ser calibrada cada pocs anys.

Tot i així, el principi de la balança de dos plats és molt útil per explicar com funciona la balança hidrostàtica.

Es col·loca la gemma al plat esquerre de la balança. Els contrapesos es col·loquen al plat dret fins que la balança estigui equilibrada. Quan la balança està equilibrada, es llegeix el total dels pesos del plat dret i aquest representa el pes de la pedra en aire.

A continuació es col·loca en el plat esquerre un suport independent amb un vas de vidre ple d’aigua. Llavors, es penja del costat esquerre de la balança un cable amb una cistella unida a l’extrem de manera que la cistella quedi totalment submergida a l’aigua. En aquest punt, la balança s’equilibra afegint un pes petit igual al pes de la cistella.

Llavors es col·loca la gemma a la cistella submergida a l’aigua. S’afegeixen un altre cop contrapesos al plat dret fins equilibrar la balança, de manera que el resultat dels pesos afegits serà el pes de la gemma submergida en aigua.

La cistella ha de ser d’algun material que no absorbeixi l’aigua per evitar resultats erronis.

S’ha de tenir cura de que les bombolles d’aire que puguin aparèixer al voltant de la cistella i de la gemma no ens influeixin en les lectures, ja que les bombolles d’aire tendeixen a disminuir el pes i per tant obtindrem resultats erronis. Per evitat les tensions superficials i les bombolles d’aire, es pot afegir una petita gota de detergent a l’aigua.

Un cop tenim el pes de la gemma a l’aire i en aigua podem calcular el pes específic:

Si es fa servir un altre líquid que no sigui aigua, es multiplica el resultat pel pes específic del líquid en qüestió:

2. Mètode de la balança hidrostàtica d’un plat:

La balança hidrostàtica d’un plat és la més utilitzada per determinar el pes específic de les gemmes. Hi ha balances que mesuren el pes en quirats, d’altres que mesuren en grams i d’altres que pesen tant en quirats com en grams. La balança hidrostàtica d’un plat pot ser tant analògica com digital.

Amb les balances digitals es poden utilitzar diversos sistemes. Un sistema consisteix en col·locar un vas de vidre ple d’aigua sobre la balança. Llavors s’introdueix la gemma al vas de manera que quedi submergida a l’aigua. La gemma es col·loca en una cistella que penja d’un cable el més fi possible que està unit a un suport.

Per saber el pes de la mostra submergida en aigua, primer haurem de pesar amb la balança el vas de vidre ple d’aigua amb la cistella i el cable. A continuació ho tornarem a pesar amb la gemma introduïda, de manera que:

Pes de la mostra en aigua = Pes aigua amb mostra – Pes aigua sense mostra

3. Mètode de la balança hidrostàtica de molla (“spring”) o dinamòmetre:

Aquest sistema és molt útil quan es tracta de mostres molt grans i que pesen més del que una balança hidrostàtica corrent pot suportar. Aquestes balances són relativament barates.

El dinamòmetre consisteix en una molla de la qual es penja la gemma mitjançant un ganxo. Abans de pesar la pedra, òbviament haurem de pesar el suport que ens permet mantenir la gemma immergida a l’aigua.

Primer pesarem la pedra en aire i a continuació la pesarem submergida en una galleda d’aigua.

Hi ha diferents mides de dinamòmetres (molles) en funció de la mida que tingui la mostra que volem analitzar.

Com més gran sigui la pedra i més precisa sigui la balança, més precises seran les mesures que obtinguem. Aquest mètode no és precís ni pràctic per pesar gemmes petites.

Precaucions al fer les pesades en els diferents mètodes:

La gemma ha d’estar ben neta perquè el líquid la pugui mullar bé.
La balança ha d’estar ben equilibrada abans de començar la pesada.
S’han de realitzar vàries pesades, almenys 2 o 3 per cada peça.
Cal assegurar-se de que no hi hagi bombolles d’aire.
Algunes gemmes són poroses i per tant serà preferible utilitzar altres mètodes en comptes de la mesura del pes específic. A més, cal tenir present que els líquids orgànics les podrien danyar.

5. PICNÒMETRE

Un picnòmetre consisteix bàsicament en una ampolla o matràs tarat amb el qual es pot pesar un volum de líquid amb molta precisió. Emprem aquest mètode per determinar el pes específic de les gemmes més petites.

Els càlculs per obtenir el pes específic podem fer-los de dues maneres diferents; escollir-ne una o altra dependrà de les nostres necessitats i del material de que disposem:

Mètode A:

Pesar la mostra en l’aire (A)
Pesar el picnòmetre buit (B)
Pesar el picnòmetre ple d’aigua (C)
Pesar el picnòmetre amb l’aigua i la pedra (D)

La pedra cal posar-la dins del picnòmetre ple d’aigua, part de l’aigua al posar la pedra sobrarà; aquesta aigua sobrera l´ hem d’eixugar amb compte.

Un cop fetes les pesades passem a fer els càlculs:

Pes de l’aigua en el picnòmetre sense la pedra = C – B = W1
Pes de l’aigua en el picnòmetre amb la pedra = D – (A + B) = W2
Pèrdua de pes de l’aigua = W1 – W2 = E

Pes específic = A / E

Mètode B:

Pesar el picnòmetre buit (A)
Pesar el picnòmetre ple d’aigua (omplir-lo fins on indica la tara) (B)
Pesar el picnòmetre ple de líquid dens (omplir-lo com en el pas 2) (C)

Aquest líquid ha de tenir la mateixa densitat que la nostra gemma. És a dir, al submergir-hi la pedra, aquesta ni s’ha d’enfonsar ni ha de surar: cal que la pedra quedi entre aigües. Si no tenim el líquid adient podem obtenir-lo anant-ne diluint un de més dens.

Un cop fetes les pesades, es passa a fer els càlculs:

Pes de l’aigua: B – A = L1
Pes del líquid dens: C – A = L2

Pes específic = L2/L1

6. ELS LÍQUIDS PESANTS

Si s’introdueix una gemma en un líquid que tingui menor pes específic que la gemma, aquesta s’enfonsarà, mentre que si s’introdueix en un líquid de major pes específic que la gemma, llavors surarà. Si el líquid en el que introduïm la gemma té el mateix pes específic que aquesta, llavors la gemma romandrà suspesa, sense enfonsar-se ni surar.

Per determinar el pes específic d’una gemma, l’anirem submergint en tubs amb líquids de diferent pes específic i observarem el seu comportament. La simplicitat d’aquest mètode és molt elevada, tot i que també té els seus inconvenients. Un d’ells és l’arribar a trobar líquids el suficientment pesants per a les gemmes d’elevat pes específic; en aquests casos es requereix utilitzar dissolucions que acostumen a ser tòxiques i cares.

1. Tipus de líquids pesants:

S’ha proposat una llista molt llarga de líquids possibles, però per cobrir l’interval de pes específic entre 1,0 a 4,5 es requereixen només tres líquids, doncs els valors intermedis es poden aconseguir mitjançant dilucions. Aquests líquids són:

Bromoform: PE = 2,90
Iodur de metilè: PE = 3,32
Dissolució de clerici (formiat de tali + malonat de tali): PE = 4,15

2. Líquids de referència:

Bromoform diluït: PE = 2,65 (igual que el quars)
Bromoform diluït: PE = 2,70 (igual que la calcita)
Iodur de metilè diluït: PE = 3,06 (igual que la turmalina)
Iodur de metilè pur: PE = 3,32 (igual que el peridot)
Dissolució de clerici diluïda: PE = 3,52 (igual que el diamant i el topazi)
Dissolució de clerici diluïda: PE = 4,00 (igual que el corindó)

3. Exemple de determinació del pes específic mitjançant els líquids pesants:

Introduïm la gemma en un dels líquids pesants:

Si la gemma sura en el líquid, la gemma té un PE inferior al del líquid
- Turmalina en iodur de metilè pur sura à PE<3,32

Si la gemma es manté entre dues aigües, la gemma té un PE semblant al del líquid
- Turmalina en iodur de metilè diluït à PE ≈ 3,06

Si la gemma s’enfonsa en el líquid, el seu PE és superior a la del líquid
- Turmalina (3,05) en bromoform pur à PE>2,90

Precaucions a l’utilitzar els líquids pesants:

La gemma ha d’estar ben neta abans d’introduir-la en els líquids.
Al col·locar la gemma, cal agitar el líquid perquè mulli bé la pedra.
Cal mirar ben bé de front el recipient que conté el líquid.
Cal assegurar-se de que hi hagi suficient líquid al recipient.
Els recipients de líquid, un cop utilitzats, cal tapar-los bé per tal que no s’evaporin.
S’ha de controlar regularment el líquid i mantenir-lo en un pot de color ambre.

Inconvenients del mètode:

És un mètode comparatiu, no exacte.
Els líquids pesants acostumen a ser bastant tòxics.
No és convenient utilitzar-los en el cas de pedres poroses, ja que els líquids pesants les poden danyar.

Autora: Elena Andia